Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có

$\begin{array}{l}AI=\frac{1}{2}BC=a\\ \Rightarrow A\text{'}I=\sqrt{AA{\text{'}}^2-A{I}^2}=a\sqrt{3}\end{array}$ 

$\Delta IA\text{'}B\text{'}$ vuông tại A’ ( do IA’ vuông góc với đáy) $\Rightarrow IB\text{'}=\sqrt{IA{\text{'}}^2+A\text{'}B{\text{'}}^2}=2a$ 

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\text{AA}\text{'}//BB\text{'}\\ BB\text{'}//BC\end{array}\right.$ $\Rightarrow \widehat{\text{(AA}\text{'},B\text{'}C\text{'})}=\widehat{(BB\text{'},BC)}$

Xét $\Delta BB\text{'}I$ có $\cos \widehat{B\text{'}BI}=\frac{B\text{'}{B}^2+B{I}^2-B\text{'}{I}^2}{2BB\text{'}.BI}$