M, N lần lượt là trung điểm cảu Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO)

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

+ Trong  mặt phẳng (BB’D’D) gọi $I=MO\cap \text{DD}\text{'},H=MO\cap B\text{'}D\text{'}$ 

Trong  mặt phẳng (DD’C’C) gọi $J=NI\cap DC$

Trong  mặt phẳng (ABCD) gọi $K=JO\cap AB$

Trong  mặt phẳng (AA’B’B) gọi $F=MK\cap A\text{'}B\text{'}$ 

Trong  mặt phẳng (A’B’C’D’) gọi

$\begin{array}{l}E=B\text{'}C\text{'}\cap FN\\ \Rightarrow E=BC\cap \left(MNO\right)\end{array}$ 

BO = B’H = OD $\Rightarrow \frac{CD}{HD\text{'}}=\frac{1}{3}$ (OD // D’H) $\Rightarrow \frac{ID}{ID\text{'}}=\frac{OD}{HD\text{'}}=\frac{1}{3}$ 

Mà $JD//ND\text{'}\Rightarrow \frac{JD}{ND\text{'}}=\frac{ID}{ID\text{'}}=\frac{1}{3}$ 

Có $ND\text{'}=NC\text{'}$ 

$\begin{array}{l}JD=KB=KB\text{'}\\ \Rightarrow \frac{FB\text{'}}{CN}=\frac{1}{3}=\frac{B\text{'}E}{EC}=\frac{1}{3}\end{array}$