Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SA\end{array}\right.\\ \Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\\ \Rightarrow BC\perp SI\end{array}$ 

Gọi H là hình chiếu của B lên SI $\begin{array}{l}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}BH\perp SI\\ BH\perp BC\end{array}\right.\\ \Rightarrow BH=d(BC;SI)\end{array}$ 

$\begin{array}{l}\Rightarrow \Delta BHI\backsim \Delta SAI\\ \Rightarrow \frac{BH}{SA}=\frac{BI}{SI}\\ \Rightarrow BH=\frac{SA.BI}{SI}\\ =\frac{a\sqrt{3}.a}{2a}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{array}$