Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Số giao điểm là số nghiệm của phương trình $x^3-3x^2-9x+m=0$ 

$\iff m=-x^3+3x^2+9x$ 

Xét

$\begin{array}{l}f\left(x\right)=-x^3+3x^2+9x\\ \Rightarrow f\text{'}\left(x\right)=-3x^2+6x+9\end{array}$

$f\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\end{array}\right.$

Từ bảng biến thiên $\Rightarrow -5<m<27$ thỏa mãn yêu cầu đề bài toán.

=>Có 31 giá trị m thỏa mãn.