Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có $y\text{'}=-3x^2-6x+4m$=>Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;0\right)$

$\iff y\text{'}\le 0$$\forall x\in \left(-\infty ;0\right)\iff 4m\le 3x^2+6x$$\forall x\in \left(-\infty ;0\right)$

Bảng biến thiên:

 $\Rightarrow 3x^2+6x\ge -3$$\forall x\in \left(-\infty ;0\right)\Rightarrow 4m\le 3x^2+6x$$\forall x\in \left(-\infty ;0\right)$

$\begin{array}{l}\iff 4m\le -3\iff m\le \frac{-3}{4}\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m\in \left(-2018;-\frac{3}{4}\right)\\ m\in \mathbb{Z}\end{array}\right.\end{array}$