Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A\text{'}O=\frac{2a\sqrt{6}}{3}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.