Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có: $V=\pi R^{2}h\Rightarrow h=\frac{V}{\pi R^2}$ (1)

$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi .R.\frac{V}{\pi R^2}=\frac{2V}{R}$; $S_{tp}=S_{xq}+2S_{đ}=\frac{2V}{R}+2\pi R^2$ 

Xét hàm số $f\left(R\right)=\frac{2V}{R}+2\pi R^2$ (V là hằng số)

$\begin{array}{l}f\text{'}\left(R\right)=-\frac{2V}{R^2}+4\pi R=0\\ \iff R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}\end{array}$ 

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{l}\Rightarrow S_{tp\min }=f\left(R_{\min }\right)\\ \iff R=\sqrt[3]{\frac{V}{2\pi }}\\ \Rightarrow v=2\pi R^3\end{array}$

Từ (1) 

$\begin{array}{l}\Rightarrow h=\frac{V}{\pi R^2}=\frac{2\pi R^3}{\pi R^2}=2R\\ \Rightarrow \frac{h}{R}=2\end{array}$