Số điểm cố định của đồ thị hàm số khi m thay đổi

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi điểm cố định là $A(x_0;y_0)$

$\Rightarrow y_0={x_0}^3-3(m+1){x_0}^2$$+2(m^2+4m+1)x_0-4m(m+1)\forall m$ 

$\iff 2(x_0-2)m^2-(3{x_0}^2-8x_0+4)m$$+{x_0}^3-3{x_o}^2+2x_0-y_0=0\forall m$ 

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_0-2=0\\ 3{x_0}^2-8x_0+4=0\\ {x_0}^3-3{x_0}^2+2x_0-y_0=0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}_0=2\\ y_0=0\end{array}\right.\Rightarrow A(2;0)\end{array}$ 

=>Có một điểm cố định