Cho hai số thực dương a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

Câu hỏi :

Cho hai số thực dương a, b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\mathrm{P}={\log }_3\left(1+2\mathrm{a}\right)+{\log }_3\left(1+\frac{\mathrm{b}}{2\mathrm{a}}\right)$$+ 2{\log }_3\left(1+\frac{4}{\sqrt{\mathrm{b}}}\right)$