Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi $z=x+yi,\left(x,y\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)\to \overline{z}=x-yi$.

Từ giả thiết ta có $\left(1+i\right)\left(x+yi\right)+\left(3-i\right)\left(x-yi\right)=2-6i$ 

$\iff x-y+\left(x+y\right)i+3x-y-\left(x+3y\right)i=2-6i\iff \left(4x-2y\right)-2yi=2-6i$ 

$\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y=2\\ -2y=-6\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\to z=2+3i\to \left|z\right|\right.=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\right.$.