Cho dãy số un thỏa mãn log u1 +căn (2+log u1-2logu10)=2logu10 và un+1=2un

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi $n\ge 1$. Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_n>5^{100}$ bằng: