Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0, tích phân từ 0 đến 1(f'(x))^2 dx=7

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0,  ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=7$ và ${\int }_0^1{x}^{2}f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng