Tìm miền xác định của hàm số y=ln( căn 8^-2+log(x) - căn 3 4^2-log(x))

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi

$$\begin{gathered} \sqrt{8^{-2+\log \left(x\right)}}-\sqrt[3]{4^{2-\log \left(x\right)}}>0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \sqrt{8^{-2+\log \left(x\right)}}>\sqrt[3]{4^{2-\log \left(x\right)}}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ {\left(8^{-2+\log \left(x\right)}\right)}^3>{\left(4^{2-\log \left(x\right)}\right)}^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ 2^{9\left(-9+\log \left(x\right)\right)}>2^{4\left(2-\log \left(x\right)\right)}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ 9\left(-2+\log \left(x\right)\right)>4\left(2-\log \left(x\right)\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ \log \left(x\right)>2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x>100\end{array}\right. \\ \Rightarrow x>100 \end{gathered}$$

Vậy miền xác định của hàm số đã cho là: $\left(100;+\infty \right)$

Đáp án A