Tìm m để phương trình 3log27(2x^2-x+2m-4m^2)+log1/3 căn( x^2+mx-2m^2)=0

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

$$\begin{gathered} 3{\log }_{27}\left(2x^2-x+2m-4m^2\right) \\ +{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left(x^2+mx-2m^2\right)=0 \\ \iff {\log }_3\left(2x^2-x+2m-4m^2\right) \\ ={\log }_3\left(x^2+mx-2m^2\right) \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+mx-2m^2>0\\ 2x^2-x+2m-4m^2\\ =x^2+mx-2m^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{x}^2+mx-2m^2>0\\ x^2-\left(m+1\right)x\\ +2m-2m^2=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=m\\ x=1-m\end{array}\right. \end{gathered}$$

Phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2>1$

Đáp án C