Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\iff y=\pm \frac{4}{5}\sqrt{25-x^2}$.

Do elip nhận Ox, Oy làm các trục đối xứng nên thể tích V cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=\frac{4}{5}\sqrt{25-x^2},y=0$ và các đường thẳng $x=0,x=5$ quay xung quanh $Ox$.

Ta có $V=4\mathrm{\pi }{\int }_0^5{\left(\frac{4}{5}\sqrt{25-{\mathrm{x}}^2}\right)}^2\mathrm{dx}=\frac{640\mathrm{\pi }}{3}\approx 670,2$ (đvtt).