Cho hàm số f(x)=2mx+lnx. Tìm giá trị thực của tham số m để nguyên hàm

Câu hỏi :

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{mx}+\mathrm{lnx}$. Tìm giá trị thực của tham số m để nguyên hàm $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ của $f\left(\mathrm{x}\right)$ thỏa mãn $\mathrm{F}\left(1\right)=0$ và $\mathrm{F}\left(2\right)=2+2\ln 2$