Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a và góc ABC=30 độ.

* Hướng dẫn giải

Đáp án  B

Tam giác ABC vuông tại A có:

$\left\{\begin{array}{l}\sin \stackrel{⏜}{ABC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=\sin {30}^{\circ }.2a=a\\ c\text{os}\stackrel{⏜}{ABC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AB=c\text{os}{30}^{\circ }.2a=a\sqrt{3}\end{array}\right.$ .

Quay $\Delta ABC$ quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy $r=AC=a.$ 

=> Diện tích xung quanh hình nón trên là $S_1=\pi rl=\pi .a.2a=2\pi a^2$. Và diện tích mặt cầu đường kính AB là: $S_2=4\pi R^2=4\pi {\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2=3\pi a^2$ $\Rightarrow \frac{S{}_1}{S_2}=\frac{2\pi a^2}{3\pi a^2}=\frac{2}{3}.$