Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f''(x) như hình vẽ bên. Biết f (a) > 0

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Từ đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có $f\left(b\right)>f\left(a\right)>0$ 

Quan sát đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$, dùng phương pháp tích phân để tính diện tích.

Ta có ${\int }_a^{b}f\text{'}\left(x\right)dx<{\int }_a^c\left[0-f\text{'}\left(x\right)\right]dx\Rightarrow f\left(c\right)<f\left(a\right)$

Nếu $f\left(c\right)<0$ thì đồ thị hàm số $y=f \left(x\right)$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Nếu $f\left(c\right)=0$ thì đồ thị hàm số $y=f \left(x\right)$ tiếp xúc với trục hoành tại 1 điểm.

Nếu $f\left(c\right)>0$ thì đồ thị hàm số $y=f \left(x\right)$ không cắt trục hoành.

Vậy đồ thị hàm số $y=f \left(x\right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.