Cho số tự nhiên x thỏa mãn . Tìm số khác ước tự nhiên của

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Điều kiện: $x>0$ .

Ta có:  ${\log }_{\sqrt{2}}x+{\log }_{2}x+{\log }_4{x}^2$$+{\log }_8{x}^3+{\log }_{16}{x}^4=40$

$\iff {\log }_{2^{\frac{1}{2}}}{x}^{\frac{1}{2}}+{\log }_{2}x+{\log }_{2^2}{x}^2$$+{\log }_{2^3}{x}^3+{\log }_{2^4}{x}^4=40$

$\iff {\log }_{2}x+{\log }_{2}x+{\log }_{2}x$$+{\log }_{2}x+{\log }_{2}x=40$

$\begin{array}{l}\iff 5{\log }_{2}x=40\\ \iff {\log }_{2}x=8\\ \iff x=2^8\end{array}$

Số ước tự nhiên của x là 8+1=9.