Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có $y\text{'}=3x^2+4\left(m-2\right)x-5$  ; $y\text{'}=0\iff 3x^2+4\left(m-2\right)x-5=0$   (*).

Phương trình (*) có $ac<0$   nên luôn có hai nghiệm trái dấu .

Suy ra $\left|x_1\right|=-x_1;\left|x_2\right|=x_2$  .

Khi đó $x_1,x_2$  là hai điểm cực trị của hàm số.

$\begin{array}{l}\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=-2\\ \iff -x_1-x_2=-2\\ \iff x_1+x_2=2\\ \iff \frac{-4\left(m-2\right)}{3}=2\\ \iff m=\frac{1}{2}\end{array}$