Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu hỏi :

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={\log }_{\frac{a}{b}}^2\left(a^2\right) + 3 {\log }_b\left(\frac{a}{b}\right)$