Cho hàm số f(x)= e^(căn bậc hai(1+(1/x^2)+(1/(x+1)^2))), biết rằng f(1).f(2)

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}}}$ , biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)...f\left(2017\right)=e^{\frac{m}{n}}$  với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$tối giản. Tính $m^2-n^2$.