Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y= căn (x^2 -4)/(2x^2 -5x+2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$$\begin{gathered} \underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{2x^2-5x+2} \\ =\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x\sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}{x^2\left(2-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{1-\frac{4}{x^2}}}{x\left(2-\frac{5}{x}+\frac{2}{x^2}\right)}=0 \end{gathered}$$ 

Tương tự với $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=0$ suy ra $y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Lại có $2x^2-5x+2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.,$ với $x=\frac{1}{2}$ không thỏa mãn $x^2-4\ge 0$

Suy ra đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng x = 2