Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a]ư

* Hướng dẫn giải

Đặt x = a - t nên dx = -dt. Ta có 

$$\begin{gathered} I=-{\int }_a^0\frac{dt}{1+f\left(a-t\right)} \\ ={\int }_0^a\frac{dt}{1+{\displaystyle \frac{1}{f\left(t\right)}}} \\ ={\int }_0^a\frac{f\left(t\right)}{1+f\left(t\right)}dt \end{gathered}$$

Suy ra 2I = I + I = ${\int }_0^{a}dt$ = a. Vậy I = $\frac{a}{2}$

Đáp án B