Để cấp tiền cho con trai tên là Lâm học đại học, ông Anh gửi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gọi M là số tiền ban đầu; r là lãi suất hàng tháng.

Số tiền lãi tháng 1 là M.r.

Số tiền cả vốn lẫn lãi tháng 1 là M(1+r).

Số tiền còn lại sau khi chuyển cho Lâm m đồng là $M\left(1+r\right)-m$ .

Tương tự: Số tiền còn lại sau tháng thứ 2 là:

$\begin{array}{l}\left[M\left(1+r\right)-m\right]\left(1+r\right)-m\\ =M{\left(1+r\right)}^2-m\left[\left(1+r\right)+1\right]\end{array}$

Số tiền còn lại sau tháng thứ 3 là:

$\begin{array}{l}\left\{M{\left(1+r\right)}^2-m\left[\left(1+r\right)+1\right]\right\}\left(1+r\right)-m\\ =M{\left(1+r\right)}^3-m\left[{\left(1+r\right)}^2+\left(1+r\right)+1\right]\end{array}$

 $\begin{array}{l}=M{\left(1+r\right)}^3-m.\frac{{\left(1+r\right)}^3-1}{\left(1+r\right)-1}\\ =M{\left(1+r\right)}^3-m.\frac{{\left(1+r\right)}^3-1}{r}\end{array}$

…

Số tiền còn lại sau 48 tháng là:$M{\left(1+r\right)}^{48}-m.\frac{{\left(1+r\right)}^{48}-1}{r}$ .

Vì sau 48 tháng là hết tiền trong tài khoản nên ta có:

$\begin{array}{l}M{\left(1+r\right)}^{48}-m.\frac{{\left(1+r\right)}^{48}-1}{r}=0\\ \Rightarrow m=\frac{M.{\left(1+r\right)}^{48}.r}{{\left(1+r\right)}^{48}-1}\end{array}$

Thay số vào ta tìm được$m\approx \mathrm{4.920.224}$  (đồng).