Gọi z1;z2;z3;z4 là các nghiệm của phương trình (z^2+1)(z^2-2z+2)=0

* Hướng dẫn giải

Phương trình đã cho tương đương với 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{z}^2=-1=t^2\\ z^2-2z+2=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}z=\pm i\\ z=1\pm i\end{array}\right. \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} S={z_1}^{2018}+{z_2}^{2018} \\ +{z_3}^{2018}{+z_4}^{2018} \\ ={\left(i^2\right)}^{1009}+{\left({\left(-i\right)}^2\right)}^{1009} \\ +{\left(-2i\right)}^{1009}+{\left(2\right)}^{1009} \\ =-2+{\left(-2\right)}^{1009}{i}^{1009} \\ +{\left(2\right)}^{1009}{i}^{1009}=-2 \end{gathered}$$

Đáp án C