Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp hình cầu $\left(S\right)\Rightarrow R^2=r^2+{\left(\frac{h}{2}\right)}^2\iff 4r^2+h^2=4R^2$ 

Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\pi rh=\pi .2r.h\le \pi \frac{{\left(2r\right)}^2+h^2}{2}=\pi \frac{4r^2+h^2}{2}=2\pi R^2$ 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $2r=h\Rightarrow 2h^2=4R^2\iff h^2=2R^2\iff h=R\sqrt{2}$