Hệ số của x^7 trong khai triển biểu thức (x - 2)^10 là: 15360

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét khai triển ${\left(x-2\right)}^{10}=\sum _{k=0}^{10}{C}_{10}^k.x^{10-k}{\left(-2\right)}^k=\sum _{k=0}^{10}{C}_{10}^k.{\left(-2\right)}^k.x^{10-k}$

Hệ số của $x^7$ ứng với

$x^{10-k}=x^7\iff 10-k=7\iff k=3$.

Vậy hệ số cần tìm là $C_{10}^3.{\left(-2\right)}^3=-960$