Trong khoảng (0; pi/2) phương trình sin^2 4x + 3sin4xcos4x - 4cos^2 4x =0 có

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

PT 

$$\begin{gathered} \iff \left(\sin 4x-\cos 4x\right)\left(\sin 4x+4\cos 4x\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}\sin 4x=\cos 4x\\ \sin 4x=-4\cos 4x\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\tan 4x=1\\ \tan 4x=-4\end{array}\right. \end{gathered}$$

+) Với PT

 $$\begin{gathered} \tan 4x=1\Rightarrow 4x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \iff x=\frac{\pi }{16}+\frac{k\pi }{4}\stackrel{0<x<\frac{\pi }{2}}{\to }x=\frac{\pi }{16};x=\frac{5\pi }{16} \end{gathered}$$

+) Với PT $\tan 4x=-4\Rightarrow$PT có thêm 2 nghiệm nữa thuộc $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$