Cho dãy số (an) với an= n- căn (n^2 - 1) n> và bằng 1. Tìm phát biểu sai

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét hàm số $f\left(n\right)=n-\sqrt{n^2-1}$với $n\ge 1$

$\Rightarrow f\text{'}\left(n\right)=1-\frac{n}{\sqrt{n^2-1}}=\frac{\sqrt{n^2-1}-n}{\sqrt{n^2-1}}=\frac{\sqrt{n^2-1}-\sqrt{n^2}}{\sqrt{n^2-1}}<0$

$\Rightarrow f\left(n\right)$ nghịch biến trên $\left[1;+\infty \right)\Rightarrow \left(a_n\right)$ là dãy số giảm