Tìm tất cả các giả trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + (m + 2)x - m

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm 

$$\begin{gathered} x^3-3x^2+\left(m+2\right)x-m=2x-2 \\ \iff x^3-3x^2+mx-m+2=0\iff \left(x-1\right)\left(x^2-2x-2\right)+m\left(x-1\right)=0 \\ \iff \left(x-1\right)\left(x^2-2x-2+m\right)=0\iff [\begin{array}{l}x=1\\ g\left(x\right)=x^2-2x-2+m=0\end{array} \end{gathered}$$

 Hai đồ thị có 3 điểm chung $\iff g\left(x\right)$ có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$\iff \left\{\begin{array}{l}∆\text{'}=3-m>0\\ g\left(1\right)=-3+m\ne 0\end{array}\right.\iff m<3$