Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Câu 2 : Phương trình 2cos2x+cosx-3=0 có nghiệm là

A. π2+kπ

B. k2π

C. π2+k2π ; x=arcsin32+k2π

D. kπ

Câu 4 : Tính P=log216+log1464.log22

A. P = -2

B. P = 10

C. P = 1

D. P = -1

Câu 5 : Số hạng chính giữa trong khai triển 3x+2y4 là

A. 36C42x2y2

B. 43x22y2

C. 6C42x2y2

D. C42x2y2

Câu 7 : Tính giới hạn M=limx-1x3+1x+1

A. M = 0

B. M = -1

C. M = 1

D. M = 3

Câu 10 : Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn 0kn. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng.

A. Ank=n!k!

B. Cn+1k=Cn+1n-k

C. Cnk+Cnk+1=Cn+1k+1

D. Pn=n!(n-k)!

Câu 13 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x3-3x2-12x+10 trên đoạn [-3;3] là

A. max[-3;3]fx=1;min[-3;3]fx=-35

B. max[-3;3]fx=1;min[-3;3]fx=-10

C. max[-3;3]fx=17;min[-3;3]fx=-10

D. max[-3;3]fx=17;min[-3;3]fx=-35

Câu 14 : Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

A. u1=2un+1=un2

B. u1=-3un+1=un+1

C. u1=-1un+1=3un

D. u1=3un+1=2n.un

Câu 15 : Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. y=sin2x+sin4x

B. y=cosx-sin4x+2017

C. y=tanx+cotx

D. y=xcos2x+x2

Câu 16 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm ABD,ABC. Tìm mệnh đề đúng

A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau

B. Đường thẳng IJ cắt CD

C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)

D. Đường thẳng IJ//CD

Câu 18 : Giải phương trình 4+152x2-5x=4-156-2x

A. x=32;x=2

B. x=32;x=-2

C. x=-32;x=-3

D. x=-32;x=2

Câu 21 : Cho hàm số y=3-4xx+1 có đồ thị (C) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4

B. (C)có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

C. (C) không có tiệm cận

D. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -4

Câu 25 : Cho hàm số y=fx=-2x3+3x2+12x-5 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng 1;+

B. f(x)đồng biến trên khoảng -1;1

C. f(x)đồng biến trên khoảng 0;2

D. f(x) nghịch biến trên khoảng -;-3

Câu 26 : Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a34>a43 và logb12<logb23 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 1,0 < b < 1

B. 0 < a < 1,b > 1

C. 0 < a < 1,0 < b < 1

D. a > 1,b > 1

Câu 27 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có limx2-f(x)=2,limx1-f(x)=-. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1

C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1

Câu 28 : Cho hàm số y=110x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên 

B. Tập xác định của hàm số là D=(0;+)

C. Tập giá trị của hàm số là 

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

Câu 29 : Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển x3-3x12

A. 559

B. 559x4

C. 181

D. -181

Câu 32 : Cho m=log220.  Tính log205 theo m được

A. m-2m

B. m-1m

C. mm-2

D. m+2m

Câu 33 : Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d Biết fx+1=x3+3x2+3x+2 hãy xác định biểu thức f(x)

A. fx=x3+1

B. fx=x3+3x+2

C. fx=x3+3x2

D. fx=x3+3x2+3x+1

Câu 34 : Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hĩnh vẽ sau

A. S = 1

B. S = 0

C. S = -2

D. S = -1

Câu 36 : Cho hàm số fx=x2-1x+1 khi x-1-2      khi x=-1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

A. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng -;-1

B. Hàm số không liên tục trên 

C. Hàm số f(x) liên tục trên 

D. Hàm số f(x) liên tục trên khoảng 1;+

Câu 41 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số f'(x). Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f(x)

A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1

B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x= 1

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2

D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2

Câu 42 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hình bên là đồ thị của hàm số f'(x). Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f(x)

A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1

B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x= 1

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2

D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2

Câu 43 : Xét các mệnh đề sau

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 54 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 13x+1-3>0

A. S=-;-2

B. S=-1;+

C. S=1;+

D. S=-2;+

Câu 56 : Tìm tập nghiệm của phương trình log2x-2+log2x+1=2

A. S=-2;3

B. S=3

C. S=1-172;1+172

D. S=

Câu 63 : Hàm số y=2sinx+11-cosx xác định khi:

A. xπ2+k2π

B. xπ2+kπ

C. xk2π

D. xkπ

Câu 65 : Phương trình sinx-m=0 vô nghiệm khi m là:

A. -1m1

B. [m<-1m>1

C. m < -1

D. m > 1

Câu 66 : Cho hai mặt phẳng (P)và (Q)song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. d(P)d'Q thì d//d'

B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A(P) và song song với (Q) đều nằm trong (P)

C. Nếu đường thẳng a(Q) thì a // (P)

D. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q)

Câu 67 : Phương trình cosx=32 có nghiệm thỏa mãn 0xπ là:

A. x=π3+k2π

B. x=π6+k2π

C. x=π3

D. x=π6

Câu 69 : Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là:

A. m > 4

B. m < -4

C. -4 < m < 4

D. [m-4m4

Câu 72 : Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lima.2n-3a+2n+1=1

A. a = 1

B. a = 2

C. a = -3

D. a0

Câu 73 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 74 : Tập giá trị của hàm số y=sin2x+3 là:

A. [2;3]

B. [-2;3]

C. [2;4]

D. [0;1]

Câu 75 : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cot 4x

B. y = cos 3x

C. y = tan 5x

D. y = sin 2x

Câu 79 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a1,ab và logab=2. TínhP=logbaab .

A. P=1-222-1

B. P=1+222+1

C. P=1-222+1

D. P=1+222-1

Câu 82 : Cho logba=x;logbc=y. Hãy biểu diễn loga2b5c43theo x y:

A. 5+4y6x

B. 20y3x

C. 5+3y43x2

D. 2x+20y3

Câu 87 : Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. P(A) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn

B. 0PA1

C. Xác suất của biến cố A là sốPA=nAnΩ

D. PA=1-PA

Câu 89 : Hàm số y=2cosx+sinx+π4 đạt giá trị lớn nhất là

A. 5+22

B. 5-22

C. 5-22

D. 5+22

Câu 94 : Cho hàm số f(x) xác định trên  và có đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (1;2)

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Câu 102 : Cho a,b>0;m,n*. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. am:bm=a:bm

B. amn=anm

C. am.bm=abm

D. am+bm=a+bm

Câu 104 : Cho 0<a1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. loga3aa23=-3

B. loga3aa23=5

C. loga3aa23=2

D. loga3aa23=3

Câu 109 : Tìm tập xác định của hàm số y=1sinx-1cosx.

A. \kπ2,k

B. \π2+kπ,k

C. \kπ,k

D. \k2π,k

Câu 111 : Giải phương trình 3tanx+3=0

A. x=-π3+kπ,k

B. x=π6+kπ,k

C. x=-π6+kπ,k

D. x=π3+kπ,k

Câu 113 : Tìm hệ số của x97 trong khai triển đa thức x-2100.

A. 1293600

B. -1293600

C. -297C10097

D. 297C10097

Câu 115 : Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. log25>log2π

B. log2-1π>log2-1e

C. log3+1π<log3+17.

D. log75<1

Câu 121 : Cho biết Cn6=6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x-1xn.

A. 9

B. 6

C. 8 

D. Cả ba phương án trên đều sai

Câu 124 : Cho khai triển 2x-120=a0+a1x+a2x2+...+a20x20. Tính a3?

A. a3=9120

B. a3=-9120

C. a3=-1140

D. a3=1140

Câu 126 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 136 : Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai ?

A. Góc ở đỉnh là α=2arctanRh

B. Đường sinh hình nón l=h2+R2

C. Diện tích xung quanh Sxq=πRR2+h2

D. Thể tích khối nón V=πR2h.

Câu 138 : Đặt I=limx0xloga1-2x+1-cosxx2,0<a1 cho trước. Kết quả nào sau đây đúng?

A. I=12-2lna

B. I=lna-12

C. I=12+2lna

D. I=lna+12

Câu 142 : Cho đa thức Px=2x-11000. Khai triển và rút gọn ta được

A. a1000+a999+...+a1=0

B. a1000+a999+...+a1=21000-1

C. a1000+a999+...+a1=1

D. a1000+a999+...+a1=21000

Câu 145 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sinxcosx+1=0 trên đoạn [0;2017π] .Tính S.

A. S=2035153π

B. S=1001000π

C. S=1017072π

D. S=200200π

Câu 151 : Cho hàm số fx=x3-3x2+4. Tính f'1.

A. -3

B. 0

C. 9

D. 3

Câu 153 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. 12;14;16;18;110

B. 12;32;52;72;92

C. -8;-6;-4;-2;0

D. 2;2;2;2;2

Câu 156 : Giải phương trình cos2x+5sinx-4=0.

A. x=π2+kπ

B. x=-π2+kπ

C. x=k2π

D. x=π2+k2π

Câu 157 : Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. cosx=0x=π2+k2π

B. cosx=1x=k2π

C. cosx=-1x=π+k2π

D. cosx=0x=π2+kπ

Câu 158 : Cho hàm số 3x-1-2+x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên 

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng -;2 và 2;+

D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng -;-2 và -2;+

Câu 159 : Hàm số y=ln(x+2)+3x+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. -;1

B. 1;+

C. 12;1

D. -12;+

Câu 162 : Cho hàm số y=-2017e-x-3e-2x.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y''+3y'+2y=-2017

B. y''+3y'+2y=-3

C. y''+3y'+2y=0

D. y''+3y'+2y=2

Câu 165 : Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;+

B. Hàm số có tập giá trị là -;+

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là 0;+

Câu 166 : Tính đạo hàm của hàm số y=log2(2x+1).

A. y'=22x+1

B. y'=22x+1ln2

C. y'=12x+1ln2

D. y'=12x+1

Câu 167 : Tìm tập xác định D của hàm số y=2-x1-3.

A. D=-;+

B. D=(-;2]

C. D=(-;2)

D. D=(2;+)

Câu 168 : Cho a > 0, a 1,x,y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logax2=2logax

B. logaxy=logax+logay

C. logax+y=logax+logay

D. logaxy=logax+logay

Câu 172 : Tập xác định của hàm số y=lnxlog2x-2

A. D=(3;+)

B. D=(-;0)3;+

C. D=(4;+)

D. D=(-;0)4;+

Câu 175 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

Câu 176 : Tìm giá trị của x,y sao cho dãy số -2 ,x ,6,y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. x = -6, y = -2

B. x = 1, y = 7

C. x = 2, y = 8

D. x = 2, y = 10

Câu 178 : Tính giới hạn I=limn2-2n+3-n?

A. I = -1

B. I = 0

C. I = +

D. I = 1

Câu 179 : Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC-CD=AD

B. AB-AC=DC-DB

C. AB+CD=AD+CB

D. AB+AD=BD

Câu 181 : Cho hàm số f(x)=12x.5x2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. fx>1-xln2+x2ln5>0

B. fx>1x2+xlog25>0

C. fx>1x-x2log25>0

D. fx>1x2-xlog25>0

Câu 184 : Cho hàm số y=x+1.e3x. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. y''+6y'+9y=0

B. y''-6y'+9y=0

C. y''+6y'+9y=10xex

D. y''-6y'+9y=ex

Câu 191 : Tính tổng S=1+22log22+32log232+42log242+...+20172log220172.

A. S=10082.20172

B. S=10072.20172

C. S=10092.20172

D. S=10102.20172

Câu 199 : Cho dãy số unvới u1=2 un+1=2+un, n1. Chọn phát biểu đúng:

A. un không bị chặn trên

B. u3=2+22

C. un là dãy giảm

D. un bị chặn

Câu 201 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. y=2-x9-x2

B. y=x2+x+13-2x-5x2

C. y=x2-3x+2x+1

D. y=x+1x-1

Câu 202 : Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số m để hàm số y=lnx2-2mx+4 xác định với  mọi x.

A. m-;-22;+

B. m-2;2

C. m-;-22;+

D. m-2;2

Câu 203 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y=e2x

B. y=16-5x

C. y=43+2x

D. y=π+32πx

Câu 207 : Cho hàm số y=2x+63x2-27,x±3-19,x=±3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc khoảng (-3;3)

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -3

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 3

D. Hàm số liên tục trên 

Câu 215 : Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

A. un=nn-20182017n-20172018

B. un=nn2+2020-4n2+2017

C. un=11.3+13.5+...+12n+12n+3

D. u1=2018un+1=12un+1,n1

Câu 218 : Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x3-3x2+20x2-5x-14.

A. x = -2 và x = 7

B. x = -2

C. x = 2 và x = -7

D. x = 7

Câu 225 : Tìm tập xác định D của hàm số y=log2017x-24+log20189-x2.

A. D = (-3;2)

B. D = (2;3)

C. D = (-3;3)\2

D. D = [-3;3]

Câu 232 : Tập giá trị của hàm số cosx+1sinx+1 trên 0;π2 là:

A. 12;2

B. (12;2]

C. [12;2)

D. 12;2

Câu 237 : Cho hàm số fx=4x4x+2.

A. 2014

B. 2015

C. 1008

D. 1007

Câu 253 : Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. y=2x-33x-1

B. y=-2x+3x+1

C. y=3x+4x-1

D. y=4x+1x+2

Câu 256 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-5), B(-3;0;1). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.

A. (S):x+22+y+12+z-32=14

B. (S):x-12+y+12+z-22=56

C. (S):x+12+y-12+z+22=14

D. (S):x+12+y-12+z+22=56

Câu 259 : Cho hai điểm A(0;-1;2), B(4;1;-1) và mặt phẳng α:3x-y+z-2=0. Xét vị trí tương đối của hai điểm AB, và α.

A. Aα,Bα

B. Aα,Bα

C. A, B nằm về một phía đối với α

D. A, B nằm về hai phía đối với α

Câu 260 : Cho f(x) là hàm số chẵn trên  thỏa mãn -30f(x)dx=2. Chọn mệnh đề đúng.

A. -33f(x)dx=2

B. -33f(x)dx=4

C. 03f(x)dx=-2

D. 03f(x)dx=--30fxdx

Câu 261 : Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi x1,x2,x1>x2 thì fx1>fx2?

A. fx=x4+2x2+1

B. fx=2x+1x+3

C. fx=x3+x2+1

D. fx=x3+x2+3x+1

Câu 264 : Tìm môđun của số phức z=-4+i482+i

A. 85

B. 55

C. 65

D. 95

Câu 265 : Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 1825ax37 với a > 0, x > 0  là:

A. 2167a-17x37

B. 2167a17x-37

C. 2-167a17x37

D. 2167a17x37

Câu 266 : Tìm tất cả các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một số thực âm

A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O).

B. Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O).

C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O).

Câu 270 : Tìm tập xác định D của hàm số y=logx-21-x

A. D=-;12;+

B. D=1;2

C. D=\1

D. D=\1;2

Câu 279 : Cho hàm số fx=4x4x+2. Hãy tính giá trị của tổng sau:

A. 10072

B. 30256

C. 15113

D. 504

Câu 302 : Tìm nguyên hàm của hàm số fx=cos2x ta được

A. fxdx=x2-cos2x4+C

B. fxdx=x2-sin2x4+C

C. fxdx=x2+cos2x4+C

D. fxdx=x2+sin2x4+C

Câu 304 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên  ?

A. y=-x3+2x2-7x

B. y=-4x+cosx

C. y=-1x2+1

D. y=22+3x

Câu 309 : Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng α:2x-3y+z-2=0 và chứa đường thẳng d:x-1=y+12=z-2-1.

A. x - y + z - 3 = 0

B. 2x + y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 1 = 0

D. 3x + y - z + 3 = 0

Câu 310 : Tìm số phức liên hợp của số phức z=1-i3+2i.

A. z=1+i

B. z=5+i

C. z=5-i

D. z=1-i

Câu 312 : Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a>0,b<0,c>0,b2-4ac>0

B. a>0,b<0,c>0,b2-8ac>0

C. a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0

D. a>0,b<0,c>0,b2-8ac<0

Câu 314 : Cho đường thẳng d:x-1-1=y2=z-34 và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xét vị trí tương đối của (d) và (P).

A. d nằm trên (P)

B. d song song với (P)

C. d cắt và vuông góc với (P)

D. d vuông góc với (P)

Câu 315 : Biết abfxdx=10,abgxdx=5. Tính I=ab3fx-5gxdx.

A. I = -5

B. I = 15

C. I = 5

D. I = 10

Câu 318 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x-32=y-1-1=z-21 và d2:x-5-2=y1=z-3-1. Xét vị trí tương đối của d1 và d2

A. d1 và d2trùng nhau

B. d1 và d2 song song

C. d1 và d2 cắt nhau

D. d2 và d2 chéo nhau.

Câu 324 : Cho 13f(x)dx=-5, 13fx-2gxdx=9. Tính I=13g(x)dx.

A. I = 14

B. I = -14

C. I = 7

D. I = -7

Câu 328 : Tìm nguyên hàm của hàm số fx=xlnx.

A. fxdx=19x323lnx-2+C

B. fxdx=23x323lnx-2+C

C. fxdx=29x323lnx-1+C

D. fxdx=29x323lnx-2+C

Câu 335 : Cho hàm số f(x)=5x.82x3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. fx1xlog25+2x30.

B. fx1x+6x3log520.

C. fx1xlog25+6x30.

D. fx1xlog25+3x30.

Câu 340 : Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại B12;-178. Tính a + b + c

A. a + b + c = 2

B. a + b + c = 0

C. a + b + c = -1

D. a + b + c = -3

Câu 351 : Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 1-iz=1+3i.

A. z¯=-1+2i

B. z¯=1-2i

C. z¯=-1-2i

D. z¯=1+2i

Câu 353 : Hàm số y=2x4+3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;+

B. -;3

C. -;0

D. 3;+

Câu 354 : Cho hàm số y = sin 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. y2+y'2=1

B. y=y'tan2x

C. 4y+y''=0

D. 4y-y'=0

Câu 356 : fxdx=1x+ln5x+C với x0;+ thì hàm số f(x) là

A. fx=x+15x

B. fx=-1x2+15x

C. fx=-1x2+1x

D. fx=-1x2+ln5x

Câu 357 : Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số an,n1 là Sn=2n2+3n. Khi đó

A. an là một cấp số cộng với công sai bằng 4

B. an là một cấp số nhân với công bội bằng 4

C. an là một cấp số cộng với công sai bằng 1

D. an là một cấp số nhân với công bội bằng 1

Câu 361 : Tập nghiệm của bất phương trình 5-22xx-15+2x là

A. (-;-1][0;1)

B. [-1;0]

C. -;-1[0;+)

D. -1;01;+

Câu 362 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên \1liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Đồ thị hàm số có 3  tiệm cận.

B. Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m1;2.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là  2.

D. Hàm số đồng biến trên -;1.

Câu 367 : Tập xác định của hàm số y=log23x-2 là

A. 0;+

B. [0;+)

C. 23;+

D. log32;+

Câu 368 : Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức.

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là 2 và phần ảo là -3.

C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

D. Phần thực là 2 và phần ảo là -3i.

Câu 373 : Cho tích phân I=0π4x-1sin2xdx. Tìm đẳng thức đúng

A. I=-x-1cos2x0π4+0π4cos2xdx

B. I=-x-1cos2x-0π4cos2xdx

C. I=-12x-1cos2x0π4+120π4cos2xdx

D. I=-12x-1cos2x0π4-0π4cos2xdx

Câu 376 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x-22+y+12+z-32=9. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).

B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz).

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).

D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).

Câu 380 : Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z3+i=0. Tìm phát biểu sai?

A. Tam giác ABC đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)

C. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)

D. SABC=332

Câu 387 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét hàm số gx=fx3-2 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng -;-2

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng 2;+

Câu 402 : Tìm nghiệm của phương trình 32x-627=13x.

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 5

D. x = 3

Câu 403 : Biết fxdx=2xln3x-1+C với x13;+. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. f3xdx=2xln9x-1+C

B. f3xdx=6xln3x-1+C

C. f3xdx=6xln9x-1+C

D. f3xdx=3xln9x-1+C

Câu 406 : Hàm số y=ax3+bx2+cx+d đồng biến trên  khi và chỉ khi

A. [a=b=0,c>0a>0;b2-3ac>0

B. [a=b=0,c>0a<0;b2-3ac0

C. [a=b=0,c>0a>0;b2-3ac0

D. a>0;b2-3ac0

Câu 407 : Tính limx3+x-3x2-9?

A. -

B. 0

C. 6

D. +

Câu 408 : Tìm tập xác định của D của hàm số y=x2-1-2.

A. D=

B. D=-;-11;+

C. D=-1;1

D. D=\±1

Câu 411 : Nếu gọi G1 là đồ thị hàm số y=ax và G2 là đồ thị hàm số y=logax với 0<a1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. G1 và G2 đối xứng với nhau qua trục hoành

B. G1 và G2 đối xứng với nhau qua trục tung

C. G1 và G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

D. G1 và G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y = -x

Câu 412 : Cho 13fxdx=2 và 13gxdx=1. Tính 131008fx+2gxdx.

A. x = 2017

B. x = 2016

C. x = 2019

D. x = 2018

Câu 413 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x+122-xx+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng -3;-1 và 2;+

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng -;-3 và 2;+

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2)

Câu 414 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

A. m-2;2

B. m-1;3\0;2

C. m-1;3

D. m-1;3\0;2

Câu 417 : Cho 0π2fxdx=5. Tính I=0π2fx+2sinxdx.

A. I = 5+π

B. I = 5+π2

C. I = 3

D. I = 7

Câu 451 : Cho hàm số y=x3+3x2-2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng -;-2 và 0;+

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng -;-2 và 0;+

C. Hàm số đồng biến trên khoảng -;0 và 2;+

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;1

Câu 452 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. limx-2x2+5-3=0

B. limx--3x3+2x+5=-

C. limx+x2+2x+3=+

D. limx22x+3x-1=7

Câu 454 : Cho dãy số un với u1=10un+1=15un+3,nN*. Tính limun

A. limun=134

B. limun=3

C. limun=154

D. limun=2

Câu 455 : Cho biểu thức A=x+2y50. Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

A. 219C5031x31y19

B. 231C5031x19y31

C. 230C5030x20y30

D. 220C5030x30y20

Câu 458 : Cho fx=sin5ax,a>0. Tính f'π

A. f'π=5sin4aπ.cosaπ

B. f'π=0

C. f'π=5a.sin4aπ.cosaπ

D. f'π=5asin4aπ

Câu 459 : Tìm số phức z thỏa mãn: 2-i1+i+z¯=4-2i

A. z=-1-3i

B. z=-1+3i

C. z=1-3i

D. z=1+3i

Câu 461 : Đặt log315=m. Hãy biểu diễn log2515 theo m:

A. log2515=mm+1

B. log2515=m2m+1

C. log2515=mm-1

D. log2515=m2m-1

Câu 465 : Chọn khẳng định sai trong các mệnh đề sau?

A. logab1b2=logab1+logab2

B. alogab=b

C. logab=αbα=a

D. loga1=0

Câu 470 : Với giá trị nào của m thì hàm số y=ex-1ex-m đồng biến trên (-2;-1)

A. 1em<1

B. m < 1

C. m1e2 hoc 1em<1

D. m1e2

Câu 471 : Kết quả rút gọn của biểu thức A=log137+2log949-log317 là?

A. log73

B. 3log73

C. log37

D. 3log37

Câu 472 : Tập xác định của hàm số y=tan2xcosx?

A. D=

B. D=\π4+kπ2;π2+kπ,k

C. xπ4+kπ2;xπ2+kπ,k

D. D=\π2+,k

Câu 473 : Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. unx'=n.un-1x.u'x

B. ux'=12ux,ux>0,x

C. unx'=n.un-1x

D. ux'=u'xux,ux>0,x

Câu 474 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = cot5x

B. y = sin3x

C. y = cos2x

D. y = tan 4x

Câu 475 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=3x+2x-2 tại điểm M(0;-1) là

A. y = -2x - 1

B. y = -2x + 1

C. y = -x - 1

D. y = -x + 1

Câu 476 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại?

A. limx2x+1x2+1

B. limx0xx+1

C. limx1xx+12

D. limx01x

Câu 477 : Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f'x0=0

B. Nếu f'x0=0 thì f(x) đạt cực trị tại x=x0

C. Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì f(x) đạt cực trị tại x=x0

D. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại x=x0 thì f''x0>0

Câu 481 : Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  tìm  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  các  số  phức  z  thỏa  mãn z-i=1+iz

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;-1) bán kính R=2

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính R=3

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R=3

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính R=2

Câu 483 : Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi

A. 40 (miếng da).

B. 20(miếng da)

C. 35(miếng da)

D. 30(miếng da)

Câu 500 : Tính L=limx-x2+x+1+x3+13.

A. L = -0,5

B. L = -

C. L = 0

D. L = 0,5

Câu 501 : Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

B. Phép đối xứng trục

C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số -1

Câu 502 : Cho số phức z = 5 +2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Câu 504 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;2); B(3;5;-4). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A. x + y - 3z + 9 = 0

B. x + y - 3z + 2 = 0

C. x-31=y-51=z+4-3

D. x + y - 3z - 9 = 0

Câu 505 : Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia.

C. Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 507 : Cho hình chóp S.ABC có BSC=120°, CSA=60°, ASB=90°, SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. I là trung điểm của AB

B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC

D. I là trung điểm của AC

Câu 511 : Cho hai số phức z1=4+i và z2=1-3i. Tính môđun của số phức z1-z2.

A. z1-z2=17-10

B. z1-z2=13

C. z1-z2=25

D. z1-z2=5

Câu 512 : Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số fx=2x-12.

A. fxdx=2x-136+C

B. fxdx=2x-133+C

C. fxdx=42x-1+C

D. fxdx=22x-1+C

Câu 525 : Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w=2z+z-z¯i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?

A. w là số thực

B. w có phần thực bằng 0

C. w có phần ảo âm

D. w có phần ảo dương

Câu 526 : Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. log3a23=2log3a-2

B. log3a23=2log3a+2

C. log3a23=2log3a-12

D. log3a23=2log3a+12

Câu 528 : Cho tích phân I=0π4sin2xdxcos4x+sin4x. Nếu đặt t = cos2x thì mệnh đề nào sau đây đúng?

A. I=01-dtt2+1

B. I=01dtt2+1

C. I=1201dtt2+1

D. I=012dtt2+1

Câu 532 : Đặt a=log35, b=log45. Hãy biểu diễn log1510 theo a và b.

A. log1510=a2-abab+b

B. log1510=a+2ab2ab+2b

C. log1510=a+2ab2ab

D. log1510=a2-abab

Câu 547 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z=2-3i4-i3+2i?

A. (-1;-4)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (-1;4)

Câu 549 : Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x và F1=1

A. Fx=23xx

B. Fx=23xx+13

C. Fx=12x+12

D. Fx=23xx-53

Câu 552 : Đạo hàm của hàm số y=x+2e2x là

A. y'=2x-4ex

B. y'=2x+5e2x

C. y'=2x+5ex

D. y'=2x+4e2x

Câu 553 : Cho a là một số thực dương khác 1 thoả mãn log4a=5. Tính loga2

A. loga2=15

B. loga2=5

C. loga2=20

D. loga2=120

Câu 554 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

D. Hàm số có ba cực trị

Câu 564 : Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 2fx+3gxdx=2fxdx+3gxdx

B. fx-gxdx=fxdx-gxdx

C. 2fxdx=2fxdx

D. fx.gxdx=fxdx.gxdx

Câu 567 : Hàm f(x) có đạo hàm f'x=x2x+2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các -;-2 và 0;+

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng -;-2 và 0;+

C. Hàm số đồng biến trên khoảng -2;+

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;0

Câu 593 : Phương trình 2log3cotx=log2cosx có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;2018π?

A. 2018 nghiệm

B. 1008 nghiệm

C. 2017 nghiệm

D. 1009 nghiệm

Câu 596 : Tập xác định của hàm số y=1x2-4x+5+log3x-4 là

A. D=-4;+

B. D=[4;+)

C. D=4;55;+

D. D=4;+

Câu 599 : Cho số phức w=2i-3+2i7. Tính môđun của số phức wi.

A. Không tồn tại

B. wi=13

C. wi=5

D. wi=17

Câu 600 : Tính đạo hàm của hàm số y=-x7+2x5+3x3

A. y'=-x6+2x4+3x2

B. y'=-7x6-10x4-6x2

C. y'=7x6-10x4-6x2

D. y'=-7x6+10x4+9x2

Câu 601 : Tính L=lim8n5-2n3+14n5+2n2+1

A. L=2

B. L=8

C. L=1

D. L=4

Câu 603 : Số nào sau đây lớn hơn 1

A. log0,518

B. log0,2125

C. log1636

D. log0,512

Câu 604 : Cho hàm số fx=4x-4-x2. Tính M = y' + yln4

A. M=4x

B. M=4-x

C. M=4xln4

D. M=4-xln4

Câu 610 : Cho hàm số y = f(x) có limx+fx=1 và limx-fx=-1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 611 : Cho hàm số y=fx=21+x-8-x3x. Tính limx0fx

A. 112

B. 1312

C. +

D. 1011

Câu 613 : Biết rằng 013e1+3xdx=a5e2+b3e+c. Tính T=a+b2+c3.

A. T=6

B. T=9

C. T=10

D. T=5

Câu 617 : Tính F(x)=xsinxdx. Chọn kết quả đúng?

A. Fx=142xcos2x+sin2x+C

B. Fx=-142xcos2x+sin2x+C

C. Fx=-142xcos2x-sin2x+C

D. Fx=142xcos2x-sin2x+C

Câu 622 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log22x+mlog2x-m0  nghiệm đúng với mọi giá trị của x0;+?

A. Có 4 giá trị nguyên

B. Có 6 giá trị nguyên

C. Có 5 giá trị nguyên

D. Có 7 giá trị nguyên

Câu 656 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. min-1;+fx=f0

B. max0;+fx=f1

C. max-1;1fx=f0

D. min-;-1fx=f-1

Câu 658 : Với hai số thực bất kì a0,b0 khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. loga2b2=2logab

B. loga2b2=3loga2b23

C. loga2b2=loga4b6-loga2b4

D. loga2b2=loga2+logb2

Câu 661 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M(0;-3) là điểm cực tiểu của hàm số

B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. f(2) được gọi là giá trị cực đại của hàm số

D. x0=2 được gọi là điểm cực đại của hàm số

Câu 681 : Gọi a là một nghiệm của phương trình 4.22logx-6logx-18.32logx=0. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a.

A. a-102=1

B. a cũng là nghiệm của phương trình 23logx=94

C. a2+a+1=2

D. a=102

Câu 685 : Tổng các nghiệm của phương trình z+i1+i3-z2-1+2iz2i+2=0 là:

A. 1 + 2i

B. 2 - i

C. 1 - 2i

D. 2 + i

Câu 690 : Cho hàm số y = f(x) có limx-fx=3 và limx-fx=-3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiện cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 691 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa đọ biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 22-i=z-z¯+2i là hình gì?

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol

C. Một đường Elip

D. Một đường tròn

Câu 692 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log12x2-3x+2-1

A. (-;1]

B. [0;1)(2;3]

C. [0;2)(3;7]

D. [0;2)

Câu 702 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2-2x+6y-4z-2=0 mặt phẳng α:x+4y+z-11=0. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với (a), (P) song song với giá của véctơ v=1;6;2 và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P).

A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0

B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0

C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0

D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0

Câu 705 : Cho log25=a và log53=b. Tính log2415 theo a và b?

A. a1+bab+3

B. a1+2bab+1

C. a1+2bab+3

D. aab+1

Câu 708 : Cho hàm số y=1+3x-x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. y'2+y.y''=-1

B. y'2+2y.y''=1

C. y.y''-y'2=1

D. y'2+y.y''=1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247