Phương trình 9^x - 3m.3^x + 3m =0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > a/b

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $t=3^x>0,$ khi đó $9^x-3m{.3}^x+3m=0\iff 2-3m.t+3m=0\left(*\right)$ 

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\iff \left(*\right)$ có 2 nghiệm phân biệt 

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}\Delta =9m^2-12m>0\\ t_1+t_2>0;t_1{t}_2>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}9m^2-12m>0\\ 3m>0\end{array}\right. \\ \iff m>\frac{4}{3}\iff m>\frac{a}{b}\to \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}\right.\Rightarrow b-a=-1 \end{gathered}$$