Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)/(x +2) và các đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: $\frac{x-1}{x+2}=-2x-4\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-\frac{7}{2}\end{array}\right.$ 

Hoành độ giao điểm của (d) và $\left(\Delta \right)$ là nghiệm: $2=-2x-4\iff x=-3$ 

Hoành độ giao điểm của (H) và $\left(\Delta \right)$ là nghiệm: $\frac{x-1}{x+2}=2\iff x=-5$ 

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là $S=\underset{-5}{\overset{-\frac{7}{2}}{\int }}\left|\frac{x-1}{x+2}-2\right|dx+\underset{-\frac{7}{2}}{\overset{-3}{\int }}\left|-2x-4-2\right|dx=-\frac{5}{4}+3\ln 2$