Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số phân biệt sao cho trong mỗi số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

HD: Số cần lập có dạng: $\overline{abcde}(a,b;c,d,e\in \left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\};a\ne 0).$ 

THI: Với e = 0 khi đó có 4 cách chọn vị trí cho số 2 và có $A_8^3$ cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại. Do đó có $4A_8^3$ số

TH2: Với $e=2,$ khi đó có 3 cách chọn vị trí cho số 0 và có $A_8^3$ cách chọn và sắp xếp 3 chữ số còn lại. Do đó có $3A_8^3$ số.

TH3: Với $e=\left\{4;6;8\right\},$ có 3 vị trí sắp xếp số 0, 3 vị trí sắp xếp số 2 và $A_7^2$ cách chọn và sắp xếp 2 chữ số còn lại. Do đó có $\mathrm{3.3.3.}{A}_7^2$ số

Theo quỵ tắc cộng có: $4A_8^3+3A_8^3+27A_7^2=3486$ số.