Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f,(x) = x^2(x -9)(x -4)^2 Xét hàm

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=2x.f\text{'}\left(x^2\right)=2x.x^4\left(x^2-9\right){\left(x^2-4\right)}^2$ 

Suy ra $g\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi đi qua 3 điểm $x=0;x=\pm 3\Rightarrow$ hàm số $y=g\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị

Mặt khác $g\text{'}\left(x\right)>0\iff \left[\begin{array}{l}-3<x<0\\ x>3\end{array}\right.$ nên hàm số $y=g\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(-3;0\right)$ 

Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-3\right)$ và $\left(0;3\right)$

Do $x=9$ không phải điểm tới hạn của hàm số $y=g\left(x\right)$ nên khẳng định 4 sai