Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, ABC = 60 độ Gọi M là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Tam giác ABM có $\left\{\begin{array}{l}AM=BM\\ \stackrel{⏜}{ABC}=60°\end{array}\right.\Rightarrow \Delta ABM$ đều cạnh a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABM$

Mà $SA=SB=SM\Rightarrow H$ là hình chiếu của S trên $mp\left(ABM\right)$

Tam giác SAH vuông tại H, có $AH=\frac{a\sqrt{3}}{3};SA=\frac{a\sqrt{39}}{3}$

Suy ra $SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=\sqrt{{\left(\frac{a\sqrt{39}}{3}\right)}^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=2a$

Vậy $d\left(S;(ABC\right)=SH=2a$