Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(ln x)^2/xtrên đoạn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

$y\text{'}=\frac{2\ln x-{\ln }^{2}x}{x^2}\Rightarrow y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}\ln x=0\\ \ln x=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=e^2\end{array}\right.$

Suy ra:

$y\left(1\right)=0,y\left(e^2\right)=\frac{4}{e^2},y\left(e^3\right)=\frac{9}{e^3}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\underset{\left[1;e^3\right]}{\min }y=0\\ \underset{\left[1;e^3\right]}{\max }y=\frac{4}{e^2}\end{array}\right.$