Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 2a

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra $r=\frac{AD}{2}=a;HA=\frac{AC}{2}=a\sqrt{2}$

Chiều cao nón:

$h=\sqrt{S{A}^2-H{A}^2}=\sqrt{4a^2-{\left(a\sqrt{2}\right)}^2}=a\sqrt{2}$

Do đó $V=\frac{\pi r^{2}h}{3}=\frac{\pi \sqrt{2}{a}^3}{3}$