Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !! Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R ....

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R . Đường cong trong hình vẽ bên là

Câu hỏi :

Cho hàm số \y=fxcó đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f'x(y=f'x liên tục trên ℝ ). Xét hàm số gx=fx2−2Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số gx, nghịch biến trên −∞;−2

B. Hàm số gx, đồng biến trên 2;+∞

C. Hàm số gx, nghịch biến trên −1;0

D. Hàm số , nghịch biến trên 0;2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét hàm số gx=fx2−2 trên ℝ,

có g'x=x2−2'.f'x2−2=2x.f'x2−2

Phương trình

 g'x=0⇔x.f'x2−2=0⇔x=0f'x2−2=0⇔x=0x2−2=−1x2−2=2⇔x=0x=±1x=±2

Với \x>2⇔x2−2>0 mà f'x>0,∀x∈2;+∞ 

suy ra f'x2−2>0,∀x∈2;+∞

Bảng biến thiên

x

-∞          -2            -1             0               1               2     +∞

f'x2−2

+       0     -      0      -     0      -      0      -     0        +

gx

-             +               +              -              -               +

 

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Số câu hỏi: 850

Toán học

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247