Xét các mệnh đề sau (1). Đồ thị hàm số y = 1/(2x - 3) có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2x-3}$ có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x}$  có 1 tiệm cận đứng là x = 0 

Mặt khác $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+\sqrt{x+{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}}{x}=0$ nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số $y=\frac{x-\sqrt{2x-1}}{x^2-1}=\frac{{\displaystyle \frac{x-2x-1}{x+\sqrt{2x-1}}}}{x^2-1}=\frac{x-1}{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-1\right)}\left(x>\frac{1}{2}\right)$ suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng