Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AD = 2DN

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi P là hình chiếu của N xuống BK

Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta được khối trụ có thể tích $V_1={\mathrm{\pi AB}}^2.\mathrm{BP}=\frac{2{\mathrm{a}}^3\mathrm{\pi }}{3}$ 

Lại có $BP=\frac{2}{3}a;NP=a$ suy ra $PK=\frac{N{P}^2}{BP}=\frac{3a}{2}$ 

Khi quay tam giác NKP quanh trục BC ta được khối nón có thể tích do đó $V=V_1+V_2=\frac{7}{6}{\mathrm{\pi a}}^3$