Cho hàm số f(x) =e^cosx . sinx Tính f'(pi/2).

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

$\begin{array}{l}f\text{'}\left(x\right)=-{\sin }^{2}x.e^{\cos x}+e^{\cos x}.\cos x\\ =e^{\cos x}\left(\cos x-{\sin }^{2}x\right)\end{array}$

$\to f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)=e^{\cos \frac{\pi }{2}}.\left(\cos \frac{\pi }{2}-{\sin }^2\frac{\pi }{2}\right)=-1$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

vậy $f\text{'}\left(\frac{\pi }{2}\right)=-1$