Giả sử số phức ?=−1+?−?2+?3−?4+?5−...−?99+?100−?101 Lúc đó tổng phần thực và phần

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l}z=-1+i-i^2+i^3-i^4+i^5-\mathrm{...}+i^{99}-i^{100}+i^{101}\\ =-1+i+i^2\left(-1+i\right)+i^4\left(-1+i\right)+\mathrm{....}+i^{100}\left(-1+i\right)\\ =\left(-1+i\right)\left(1+i^2+i^4+\mathrm{...}+i^{100}\right)\\ =\left(-1+i\right)\frac{1\left(1-i^{2.51}\right)}{1-i^2}=-1+i.\end{array}$