Tính tổng S=C0 của 10 +2C1 của 10 +2^2C2 của 10+..+2^10C10 của 10

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Cách 1: Tư duy tự luận

 Xét khai triển ${\left(1+x\right)}^{10}=C_{10}^0+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2$$+C_{10}^3{x}^3+\mathrm{...}+C_{10}^{10}{x}^{10}$  (*)

Với  $x=2$ thay vào (*) ta được 

$3^{10}={\left(1+2\right)}^{10}=C_{10}^0+2.C_{10}^1$$+2^2.C_{10}^2+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

$S=C_{10}^0+2.C_{10}^1+2^2.C_{10}^2$$+\mathrm{...}+2^{10}.C_{10}^{10}=\sum _{x=0}^{10}{C}_{10}^x{2}^x$