Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi $u_1$  là số hạng đầu và q là công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ .

Từ giả thiết ta có: 

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=54\\ u_5-u_3=108\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.q^3-u_1.q=54\\ u_1.q^4-u_1.q^2=108\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.q\left(q^2-1\right)=54\\ u_1.q^2\left(q^2-1\right)=108\end{array}\right.\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.q\left(q^2-1\right)=54\\ 54q=108\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\mathrm{.2.}\left(2^2-1\right)=54\\ q=2\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1=9\\ q=2\end{array}\right.\end{array}$