Phương trình 2cos^2 x = 1 có số nghiệm trên đoạn [ -2 pi ; 2 pi ] là. 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$PT\iff c\text{os}2x=0\iff 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \iff x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right).$

Với $x\in \left[-2\pi ;2\pi \right]\Rightarrow -2\pi \le \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\le 2\pi \iff -4,5\le k\le 3,5$ 

$\Rightarrow$có  giá trị k nguyên.

Vậy PT có 8 nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[-2\pi ;2\pi \right].$