Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.

Ta có OO’//AA’$\Rightarrow \text{OO}\perp \left(ABCD\right)$ và $\text{OO}\text{'}\perp \left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$ 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\text{OO}\text{'}\perp BD\\ \text{OO}\text{'}\perp A\text{'}C\text{'}\end{array}\right.\Rightarrow \text{OO}\text{'}$ là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’

$\Rightarrow \text{OO}\text{'}$ là khoảng cách giữa A’C’ và BD

$\Rightarrow d\left(A\text{'}C\text{'},BD\right)=a.$