Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao

Câu hỏi :

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$là trung điểm H của đoạn OA và$\left(SD,\left(ABCD\right)\right)={60}^{\circ }.$ Gọi $\alpha$là góc giữa hai mặt phẳng$\left(SCD\right)và\left(ABCD\right)$. Tính $tan\alpha .$