Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC

* Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC$ nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N

Ta có $MN//AB\Rightarrow \widehat{\left(OM,AB\right)=\widehat{\left(OM,MN\right)}}$

Giả sử $OA=OB=OC=a\Rightarrow AB=BC=CA=a\sqrt{2}$

Ta có $OM=\frac{BC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2},ON=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2},MN=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow \Delta ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow \widehat{OMN}={60}^0$

$\Rightarrow \widehat{\left(OM,MN\right)}={60}^0.$